जागतिक कीर्तीच्या गणित तज्ञांच्या श्रेष्ठ मालिकेत अढळस्थान पटकावणारे स्वयंप्रज्ञेचे भारतीय गणिती श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार यांचा २६ एप्रिल हा स्मृतिदिन.

प्रा. विजय कोष्टी, सहयोगी प्राध्यापक, संख्याशास्त्र विभाग पी.व्ही.पी. कॉलेज कवठे महांकाळ (सांगली), ९४२३८२९११७

गणितातील मौलिक संशोधनामुळे जागतिक कीर्तीच्या गणित तज्ञांच्या श्रेष्ठ मालिकेत अढळस्थान पटकावणारे स्वयंप्रज्ञेचे भारतीय गणिती श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार यांचा २६ एप्रिल हा स्मृतिदिन. प्रा. जी. एच. हार्डी आणि रामानुजन यांच्यातील त्यावेळचा पत्रव्यवहार पाहिल्यानंतर प्रा. हार्डी यांनी रामानुजन यांचा शोध लावला व ते जगप्रसिद्ध गणिती व्हावेत म्हणून त्यांना सर्वतोपरी मदत केली, हे स्पष्ट होते. शतकभरापूर्वी त्यांनी लिहिलेल्या शेवटच्या पत्रात (१२ जानेवारी १९२०) त्यांनी ज्या मॉक थिटा फंक्शन शोधल्याचा उल्लेख केला होता त्याचा उपयोग काही वर्षापूर्वी शोधलेल्या गुरुत्व लहरीमध्ये होईल, असे वाचनात आले होते. त्यांच्या स्मृतिदिनाच्या निमित्ताने तरुणाईला त्यांच्या कार्याची ओळख करून देण्याचा हा प्रयत्न…

*गणितज्ञ रामानुजन आणि प्रा. हार्डी !*

रामानुजन हे लहानपणापासूनच गणिती कूट प्रश्नांची उकल करण्यात पारंगत होते. खरे तर गणित त्यांच्या रक्तातच भिनलेले होते असे म्हणणे वावगे ठरणार नाही. साहजिकच त्याची प्रचिती त्यांनी शुद्ध गणितात केलेल्या मूलभूत संशोधनामुळे पुढे आली. रामानुजन यांचे बालपण दारिद्र्याशी झगडण्यात व उमेदवारीचा काळ नोकरीसाठी वणवण करण्यात गेला. तथापि, नोकरीसाठी केलेल्या पायपीटीमुळे पुढे जीवनाला अमुलाग्र कलाटणी देणाऱ्या काही मातब्बर व्यक्तींशी त्यांचा योगायोगाने परिचय झाला. त्यांच्या सुदैवाने या मंडळींना गणिताची उत्तम जाण होती. तथापि, रामानुजन यांनी मांडलेली प्रमेये आणि सूत्रे या मंडळींच्या डोक्यावरून जाऊ लागल्याने रामानुजन हे कुशाग्र बुद्धिमत्तेचे सर्जनशील संशोधक असून त्यांची बुद्धी मार्गदर्शका अभावी मद्रास च्या हवेत खुरटून न जाता तिला धुमारे फुटून अव्वल दर्जाच्या गणितज्ञा मध्ये त्यांचे परिवर्तन होण्यासाठी ते गणिताच्या तीर्थक्षेत्री म्हणजे केंब्रिजच्या ख्यातनाम गणितज्ञांच्या संपर्कात आले पाहिजेत , या निष्कर्षाप्रत ही मंडळी येऊन ठेपली. याच सुमारास अविभाज्य संख्या संबंधीची आपली काही प्रमेये घेऊन रामानुजन प्रा. शेषू अय्यर यांच्याकडे गेले असता त्यांनी प्रा. हार्डी यांचा नुकताच प्रसिद्ध झालेला एक शोधनिबंध दाखविला. या निबंधात निर्देश केलेला पण प्रा. हार्डींनाही अजून जो निष्कर्ष मिळालेला नव्हता तो आपण यापूर्वीच काढल्याचे रामानुजन यांनी सांगितले. तेव्हा प्रा. शेषू यांनी रामानुजननी प्रा. हार्डींना पत्र पाठवून आपले निष्कर्ष व सोबत इतर काही प्रमेये आणि सूत्रे देखील पाठवावी असे सुचवले. तथापि गणितात तेज बुद्धी असलेल्या रामानुजन यांचे इंग्रजी यथातथाच असल्याने त्यांना महाविद्यालयीन शिक्षणावर पाणी सोडावे लागले होते. त्यांनी पोर्ट ट्रस्ट मधील आपले वरिष्ठ नारायण अय्यर यांच्या मदतीने प्रा. हार्डींना पाठवायच्या पहिल्या पत्राचा मसुदा तयार करून घेतला आणि ते पत्र १९१३ च्या मकर संक्रातीला रवाना केले. हे पत्र जेव्हा प्रा. हार्डींना मिळाले तेव्हा त्यात मळक्या कागदावर इंग्रजीत लिहिलेल्या ओळी मागून ओळी असलेले पत्र व त्यासोबत गणिती चिन्हांनी नटलेली सूत्रे व निष्कर्ष एवढा ऐवज मिळाला. तो पाहून दिवसारंभीच प्रा. हार्डींचा काम करण्याचा उत्साह मावळला. तथापि संध्याकाळी त्यांनी आपले एक सहकारी प्रा. लिटलवुड यांना बोलावून दोघांनी मध्यरात्रीपर्यंत रामानुजन यांच्या पत्राची विशेषता त्यातल्या गणिती निष्कर्षाची चिरफाड केली, तेव्हा हे काम कोणा येरागबाळ्याचे नसून यामागे अलौकिक सामर्थ्याचा प्रतिभासंपन्न गणिती दडलेला असावा असा त्यांनी निष्कर्ष काढला. मकर संक्रांतीच्या सुमुहूर्तावर रामानुजन यांनी पाठवलेल्या या पत्राला प्रा. हार्डीं आणि लिटलवुड यांनी त्या मध्यरात्री ज्या क्षणी अनुकूलता दर्शक माना डोलावल्या तो क्षण म्हणजे रामानुजन यांच्या जीवनाला क्रांतिकारक वळण लावणारी मंगल घटिकाच म्हंटली पाहिजे. प्रा. हार्डी आणि रामानुजन यांच्यात १९१३ ते १९२० पर्यंत जो पत्रव्यवहार झाला त्यातील रामानुजन यांची चार तर प्रा. हार्डी यांची दोन पत्रे वाचायला मिळतात.
रामानुजन यांनी पत्रासोबत पाठवलेल्या प्रमेय व सूत्रांवरून त्यांचा संशोधकीय वकूब जाणून त्यांना जर केंब्रिजच्या गणितज्ञांचे मार्गदर्शन मिळाले तर ते जगप्रसिद्ध गणिती होऊ शकतील या विश्वासाने केंब्रिज विद्यापीठातील प्रा. हार्डी यांनी त्यांना इंग्लंडला बोलावले. त्यांचे रूढीग्रस्त कुटुंबीय त्यांना जाऊ देण्यास तयार होईनात. त्यांच्या मते समुद्रप्रवास करणे निषिध्द होते. अखेर त्यांच्या आईच्या स्वप्नात येऊन नामगिरी देवीने कौल दिल्यामुळे हा पेच सुटला आणि रामानुजन यांचा विलायतेस जाण्याचा मार्ग मोकळा झाला. त्याचसुमारास (१९१४) ई. एच.नेव्हिल हे केंब्रिज विद्यापीठातले प्राध्यापक मद्रास विद्यापीठात व्याख्यान देण्यासाठी आले होते. प्रा. हार्डी यांनी रामानुजन यांना इंग्लंड ला घेऊन येण्याची जबाबदारी त्यांच्यावर सोपवली आणि १३ मे १९१४ रोजी रामानुजन केंब्रिजच्या ट्रिनिटी कॉलेजात दाखल झाले. तेथे ते १९१९ च्या फेब्रुवारी महिन्यापर्यंत सुमारे पाच वर्षे राहिले. या काळात त्यांचा संशोधनाचा वेग वाढला. सुमारे वीस शोधनिबंध प्रसिद्ध झाले. इतकेच नाही तर त्यांच्या संशोधकीय कामावर केंब्रिज विद्यापीठाने त्यांना बी.ए.ची पदवी प्रदान केली आणि रॉयल सोसायटीने १९१८ साली त्यांना एफ.आर.एस. या दुर्मिळ पदवीने सन्मानित केले. तथापि इंग्लंड चे थंड हवामान तसेच आपल्या हाताने शाकाहारी जेवण बनवणे आणि तेही वेळच्यावेळी खाण्याची आबाळ करणे याचा विपरीत परिणाम होऊन त्यांना क्षय रोगाची बाधा झाली. वर्ष-दीड वर्ष त्यात गेले. प्रकृतीमध्ये काहीशी सुधारणा झाल्यावर त्यांना अल्पकाळ हिंदुस्थानात पाठवल्यास तेथील हवा, नातलग, मित्रांचा सहवास आणि मुख्य म्हणजे घरचे अन्न यामुळे ते आणखी सुधारतील या हेतूने प्रा. हार्डी यांनी १९१९ च्या फेब्रुवारी महिन्यात त्यांना मायदेशी पाठवले. तथापि, भारतात खूप उपचारानंतर ही त्यांच्या प्रकृतीत काही सुधारणा झाली नाही आणि २६ एप्रिल १९२० रोजी त्यांचे निधन झाले. त्यांच्या स्मृतिदिनाच्या निमित्ताने आपण गणितातील मूलभूत तसेच उपयोजित संशोधन यासाठी त्यांचा आदर्श सतत डोळ्यासमोर ठेऊन भारताची गणितातील गौरवशाली परंपरा वाढवूया ! ( सं. पां. देशपांडे यांच्या हार्डी आणि रामानुजन यांचा लक्षणीय पत्रव्यवहार मधून साभार).
*प्रा. विजय कोष्टी, सहयोगी प्राध्यापक, संख्याशास्त्र विभाग पी.व्ही.पी. कॉलेज कवठे महांकाळ (सांगली), ९४२३८२९११७*